Struktura řešení slovních úloh
Klasifikace predikátu a pravidel do jednotlivých kategorií není dokončena. Jde o první nástřel kategorizace.

Členění dle odvozovacích pravidel

Každé pravidlo použité ve slovní úloze je klasifikováno do kategorií rozdělených na tyto vrstvy:

Graficky jsou zobrazeny počty úloh jednotlivých kombinací skupin pravidel ze všech řešených úloh.

Kognitivní strategie ("Proč")

Jakého logického kroku se snažíme dosáhnout?

Tato vrstva určuje záměr a logický směr uvažování. Odpovídá na otázku: „Jaký myšlenkový proces právě teď probíhá?“

Název Sémantický popis (Význam strategie)
Úsudek / Inference Vyvození nového vztahu nebo pravdy z existujících informací.
Skládání / Kompozice Sestavování celku nebo vyššího konceptu z jednotlivých prvků.
Rozklad / Dekompozice "Rozbití komplexního problému nebo hodnoty na menší, srozumitelné části."
Omezení / Restrikce "Aplikace pevných pravidel, která omezují prostor možných řešení."
Převod / Konverze Změna reprezentace nebo měřítka při zachování podstaty entity.
Normalizace "Zjednodušení na základní, porovnatelný nebo standardní tvar."
Řetězení kroků "Logické propojování operací do sekvence, kde výstup jedné je vstupem další."
Inverze / Obrácení Myšlenkový postup pozpátku od výsledku k neznámému vstupu.
Zachování / Invarianta "Sledování vlastností, které se v průběhu transformací nemění (např. celkový součet)."
Výběr / Selekce Rozhodování mezi více dostupnými cestami nebo vyhodnocení nejlepší možnosti.
Meta-usuzování "Plánování postupu, abstrakce problému a dohled nad celkovým cílem."

Funkční provedení ("Jak")

Tyta vrstva je „dělníkem“ systému. Je to konkrétní mechanika, která vykonává příkazy kognitivní vrstvy. Odpovídá na otázku: "Jaký konkrétní matematický nástroj nebo operace tento krok provádí?"

Název Sémantický popis (Význam provedení)
Aritmetika "Základní operace (+, -, *, /) včetně lineárního řešení úměr a rovnic."
Vyšší matematika "Nelineární operace jako jsou mocniny, odmocniny nebo logaritmy."
Logika a porovnání "Vyhodnocování podmínek, rovností a nerovností (booleovská logika)."
Mapování a projekce "Strukturální změny, prohazování prvků nebo přenášení hodnot mezi systémy."
Redukce a krácení Snižování složitosti dat (např. krácení zlomků nebo hledání dělitelů).
Iterace a cykly Opakování výpočtu pro řadu prvků nebo procházení posloupností.
Heuristika a odhad "Přibližné výpočty, intuitivní výběry a „měkká“ logika založená na zkušenosti."

Doménový kontext ("Co", "Kde", "O čem")

Tato vrstva zasazuje problém do konkrétní oblasti matematiky a nabízí odpověď na otázku: „V jakém světě se právě pohybujeme?“ nebo „O jaké téma jde?“

Název Sémantický popis (O čem je tento matematický svět)
Kvantity a hodnoty Práce s čistými čísly a jejich sémantickou existencí v úloze.
Porovnávání Zkoumání vztahů „o kolik“ nebo „kolikrát“ mezi dvěma objekty.
Poměry a úměry Logika relativní velikosti a přímé/nepřímé závislosti veličin.
Vztahy část–celek "Rozebírání struktury objektu (zlomky, procenta, doplňky)."
Distribuce a rozdělování "Alokace zdrojů (peněz, času, kusů) mezi různé subjekty."
Dynamika a změny "Sledování vývoje hodnoty v čase (přírůstky, úbytky, transformace)."
Agregace a seskupování "Slučování prvků do celků, míchání směsí a sčítání položek."
Škálování a transformace Změna velikosti při zachování vnitřních proporcí (měřítka map).
Jednotky a měření "Interpretace čísel ve fyzikálním světě (metry, kilogramy, sekundy)."
Teorie čísel "Vlastnosti celých čísel (dělitelnost, prvočísla, NSN, NSD)."
Algebra a výrazy "Práce s proměnnými, úpravy výrazů a řešení formálních rovnic."
Geometrie "Prostorové vztahy, tvary, úhly a metrické vlastnosti v prostoru."
Posloupnosti a vzory "Hledání řádu, pravidelnosti a předpovídání dalších prvků v řadě."
Evaluation & Meta-reasoning Hodnocení správnosti postupu a ověřování logických podmínek.
Heuristiky a rozum Kontrola reálnosti výsledku pomocí zkušeností z běžného života.

Doménový kontext ("Co", "Kde", "O čem") - alternativní členění

Členění dle predikátů

Každý predikát ve slovní úloze je klasifikován do kategorií.

Graficky jsou zobrazeny počty kroků úloh jednotlivých kombinací skupin predikátů ze všech řešených úloh.